在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称．现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数f（x）的表达式为（　　）--优优班--学霸训练营

在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称．现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数f（x）的表达式为（　　）

A．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x%2B2%EF%BC%8C-1%E2%89%A4x%E2%89%A40%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%2B2%EF%BC%8C0%EF%BC%9Cx%E2%89%A42%5Cend%7Bcases%7D$

B．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-2%EF%BC%8C-1%E2%89%A4x%E2%89%A40%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-2%EF%BC%8C0%EF%BC%9Cx%E2%89%A42%5Cend%7Bcases%7D$

C．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-2%EF%BC%8C1%E2%89%A4x%E2%89%A42%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%2B1%EF%BC%8C2%EF%BC%9Cx%E2%89%A44%5Cend%7Bcases%7D$

D．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-6%EF%BC%8C1%E2%89%A4x%E2%89%A42%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-3%EF%BC%8C2%EF%BC%9Cx%E2%89%A44%5Cend%7Bcases%7D$

【考点】分段函数，函数的图象

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难度：较难

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