（1）求证：函数y=x+\( \frac {a}{x}\)有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，\( \sqrt {a}\)]上是减函数，在[\( \sqrt {a}\)，+∞）上是增函数．
（2）若f（x）=\( \frac {4x^{2}-12x-3}{2x+1}\)，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a，若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁），求实数a的值．

【考点】函数的性质，对勾函数

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