已知y=f（x）（x∈R）的导函数为f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）-f（x-1）＞3x2-3x+1的解集是（　　）--优优班--学霸训练营

已知y=f（x）（x∈R）的导函数为f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x³，且当x≥0时，f′（x）＞3x²，则不等式f（x）-f（x-1）＞3x²-3x+1的解集是（　　）

A． $%28-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

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【考点】利用导数研究函数的单调性，导数的运算

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难度：易