已知函数f（x）=x³-ax-2在x=1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤x²-2x+b对x∈[0，2]恒成立，求b的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的极值，导数在解决实际问题中的应用

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