已知函数f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；
（Ⅲ）求证：\(ln(n+1)＜1+ \frac {1}{2}+ \frac {1}{3}+…+ \frac {1}{n-1}+ \frac {1}{n}(n∈N^{*})\)．

【考点】利用导数研究闭区间上函数的最值，利用导数研究函数的单调性

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