已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-\( \frac {π}{2}\)＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，-\( \sqrt {3}\)），若|f（x₁）-f（x₂）|=4时，|x₁-x₂|的最小值为\( \frac {π}{3}\)
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0在x∈（\( \frac {π}{9}\)，\( \frac {4π}{9}\)）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质，任意角的三角函数

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看