在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2cos²\( \frac {B+C}{2}\)+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）设a=2\( \sqrt {3}-2\)，△ABC的面积为2，求b+c的值．

【考点】二倍角公式及应用

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