利用已学知识证明：
（1）sinθ+sinφ=2sin\( \frac {θ+φ}{2}\)cos\( \frac {θ-φ}{2}\)；
（2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+\( \frac {1}{2}\)，求△ABC的面积．

【考点】三角恒等变换，三角函数的积化和差与和差化积公式

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