设函数f_n(θ)=sinⁿθ+(-1)ⁿcosⁿθ，0\(\leq \theta \leq \frac {\pi }{4}\)，其中n为正整数．
(1)判断函数f₁(θ)、f₃(θ)的单调性，并就f₁(θ)的情形证明你的结论；
(2)证明：2f₆(θ)-f₄(θ)=(cos⁴θ-sin⁴θ)(cos²θ-sin²θ)；
(3)对于任意给定的正奇数n，求函数f_n(θ)的最大值和最小值．

【考点】函数的单调性与单调区间，同角三角函数的基本关系，三角函数的积化和差与和差化积公式

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