已知函数\(f(x)= \frac {1+cosx+cos2x+cos3x}{1-cosx-2cos^{2}x}\)
(1)当sinθ-2cosθ=2时，求f(θ)的值；
(2)当\(k= \frac {f(x)-1}{f(x)+2}\)时，求k的取值范围．
(3)设函数\(y= \frac {f( \frac {\pi }{2}-x)}{f(x)+4},x\in (0, \frac {\pi }{6})\cup ( \frac {\pi }{6},\pi )\)，求函数y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin\( \frac {\theta +\phi }{2}\)cos\( \frac {\theta -\phi }{2}\)，cosθ+cosφ=2cos\( \frac {\theta +\phi }{2}\)cos\( \frac {\theta -\phi }{2}\)．

【考点】三角函数的定义域和值域，三角恒等变换，三角函数的积化和差与和差化积公式，二倍角公式及应用

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