已知向量\( \overrightarrow {m}=( \sqrt {3}sinωx，1)\)，\( \overrightarrow {n}=(cosωx，cos^{2}ωx+1)\)，设函数\(f(x)= \overrightarrow {m}\cdot \overrightarrow {n}\)+b．
（1）若函数f（x）的图象关于直线\(x= \frac {π}{6}\)对称，且ω∈[0，3]时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当\(x∈[0， \frac {7π}{12}]\)时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

【考点】三角恒等变换，向量的数量积

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