已知函数f（x）=\( \frac { \sqrt {3}}{2}\)sin2x-cos²x-\( \frac {1}{2}\)，（x∈R）．
（1）当x∈[-\( \frac {π}{12}\)，\( \frac {5π}{12}\)]时，求函数f（x）的值域．
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=\( \sqrt {3}\)，f（C）=0，若向量\( \overrightarrow {m}\)=（1，sinA）与向量\( \overrightarrow {n}\)=（2，sinB）共线，求a，b的值．

【考点】三角恒等变换，向量的数量积，正弦、余弦函数的图象与性质

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