在平面直角坐标系xOy中，方向向量为\( \overrightarrow {d}=(1，k)\)的直线l经过椭圆\( \frac {x^{2}}{18}+ \frac {y^{2}}{9}=1\)的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且\(| \overrightarrow {OA}|=| \overrightarrow {OF}|\)，求直线l的方程；
（2）若k＞0，P（6，0）且△PAB的面积为6，求k的值；
（3）当k（k≠0）变化时，是否存在一点C（x₀，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0，若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

【考点】直线与椭圆的位置关系，三角形面积公式，直线的一般式方程

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