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优优班--学霸训练营
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已知O为坐标原点,F为椭圆C:\(x^{2}+ \frac {y^{2}}{2}=1\)在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-\( \sqrt {2}\)的直线l与C交于A、B两点,点P满足\( \overrightarrow {OA}+ \overrightarrow {OB}+ \overrightarrow {OP}= \overrightarrow {0}\).
(Ⅰ)证明:点P在C上;
(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.
【考点】
直线与椭圆的位置关系,向量的几何运用
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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