已知在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a_n＞0，且4S_n=a_n²+2a_n+1（n∈N^*），数列{b_n}为等比数列，公比q＞1，b₁=a₁，且2b₂，b₄，3b₃成等差数列．
（1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=\( \frac {a_{n}}{b_{n}}\)，若{c_n}的前项和为T_n，求证：T_n＜6．

【考点】数列求和方法，数列的递推关系

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