已知Ω为不等式组\( \begin{cases} \left.\begin{matrix}x≥1 \\ y≥1 \\ x-y+1≥0 \\ x+y≤6\end{matrix}\right.\end{cases}\)所表示的平面区域，E为圆（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）及其内部所表示的平面区域，若“点（x，y）∈Ω”是“点（x，y）∈E”的充分条件，则区域E的面积的最小值为 ______ ．

【考点】线性规划的实际应用，二元一次不等式（组）表示的平面区域

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