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优优班--学霸训练营
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已知椭圆\( \frac {x^{2}}{a^{2}}+ \frac {y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)\)的离心率为\( \frac { \sqrt {6}}{3}\),a=\( \sqrt {5}\).
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点.
①若点M(-\( \frac {7}{3}\),0),求证:\( \overrightarrow {MA}\cdot \overrightarrow {MB}\)为定值;
②求三角形OAB面积的最大值(O为坐标原点).
【考点】
向量的数量积,利用基本不等式求最值,直线与椭圆的位置关系
【分析】
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【解答】
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难度:难
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