如图，四边形BCDE是直角梯形，CD∥BE，CD丄BC，CD=\( \frac {1}{2}\)BE=2，平面BCDE丄平面ABC，又已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M是BC的中点．
（I）求证：AM丄ME；
（II）求四面体ADME的体积．

【考点】圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积，线面垂直的性质

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