半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足\( \overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {AC}=0, \overrightarrow {AC}\cdot \overrightarrow {AD}=0, \overrightarrow {AD}\cdot \overrightarrow {AB}=0\)，则S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为____________．

【考点】球的截面性质

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