空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（　　）

A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β

B．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β

C．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b

D．若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b

【考点】空间中直线与平面的位置关系，空间中直线与直线的位置关系，平面与平面的位置关系

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