如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=\( \frac {π}{3}\)．
（Ⅰ）求证：FC∥平面AED；
（Ⅱ）若BF=k•BD，当二面角A-EF-C为直二面角时，求k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角θ的正弦值．

【考点】利用空间向量求线线、线面和面面的夹角，线面平行的判定，二面角

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