如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AB，点M、N分别是线段A₁C₁，A₁B的中点．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面A₁AB．
（2）设平面MNB₁与平面BCC₁B₁的交线为l，求证：MN∥l．

【考点】面面垂直的判定，线面平行的性质

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