如图(甲)，在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图(乙)．
(1)求证：平面FHG∥平面ABE；
(2)记BC=x，V(x)表示三棱锥B-ACE的体积，求V(x)的最大值；
(3)当V(x)取得最大值时，求二面角D-AB-C的余弦值．P_n(x_n，y_n)

【考点】面面平行的判定，圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积，与二面角有关的立体几何综合题，面面垂直的性质

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