如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=\( \sqrt {2}\)，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．
（1）求证：A₁E⊥平面AED；
（2）求二面角A-A₁D-E的大小．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题，线面垂直的判定

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