如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线A₁B与C₁D所成角的余弦值；
（2）求平面ADC₁与ABA₁所成二面角的正弦值．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题，异面直线所成角

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