已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=\( \sqrt {17}\)，求l的倾斜角．

【考点】直线与圆的位置关系及判定，直线的倾斜角与斜率

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