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优优班--学霸训练营
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=\( \frac {1}{2}ax^{2}\)+bx(a≠0)
(Ⅰ)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设φ(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(Ⅲ)设函数f(x)的图象C
1
与函数g(x)的图象C
2
交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于点M、N,问是否存在点R,使C
1
在M处的切线与C
2
在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】
利用导数研究闭区间上函数的最值,利用导数研究函数的单调性,两条直线平行的判定
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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