已知圆\(M:(x+ \sqrt {5})^{2}+y^{2}=36\)，定点\(N( \sqrt {5},0)\)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足\( \overrightarrow {NP}=2 \overrightarrow {NQ}, \overrightarrow {GQ}\cdot \overrightarrow {NP}=0\)．
(I)求点G的轨迹C的方程；
(II)过点(2，0)作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设\( \overrightarrow {OS}= \overrightarrow {OA}+ \overrightarrow {OB}\)，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

【考点】两条直线垂直的判定，直线与椭圆的位置关系，椭圆的概念及标准方程

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