已知椭圆E：\( \frac {x^{2}}{a^{2}}+ \frac {y^{2}}{b^{2}}=1(a＞b＞1)\)中，a=\( \sqrt {2}\)b，且椭圆E上任一点到点\(P(- \frac {1}{2}，0)\)的最小距离为\( \frac { \sqrt {7}}{2}\)．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）如图4，过点Q（1，1）作两条倾斜角互补的直线l₁，l₂（l₁，l₂不重合）分别交椭圆E于点A，C，B，D，求证：|QA|•|QC|=|QB|•|QD|．

【考点】直线与椭圆的位置关系，椭圆的概念及标准方程

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