如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F₁、F₂，\(|AB|=4，|F_{1}F_{2}|=2 \sqrt {3}\)，
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F₁F₂及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CN|=|DM|．求k的值；
（3）在（2）的条件下，若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k₁、k₂，求\( \frac {k_{1}^{2}}{k_{2}^{2}}\)的取值范围．

【考点】圆锥曲线中的综合问题，椭圆的概念及标准方程

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看