已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率\(e= \frac { \sqrt {2}}{2}\)，且其中一个焦点与抛物线\(y= \frac {1}{4}x^{2}\)的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（\(- \frac {1}{3}\)，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】椭圆的概念及标准方程，圆锥曲线中的综合问题

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