已知椭圆\(C： \frac {x^{2}}{a^{2}}+ \frac {y^{2}}{b^{2}}=1(a＞b＞0)\)的两个焦点为\(F_{1}，F_{2}，|F_{1}F_{2}|=2 \sqrt {2}\)，点A，B在椭圆上，F₁在线段AB上，且△ABF₂的周长等于\(4 \sqrt {3}\)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过圆O：x²+y²=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M，N，求△PMN面积的最大值．

【考点】直线与椭圆的位置关系，椭圆的概念及标准方程

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