已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）左右顶点为A1，A2，左右焦点为F1，F2，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA1斜率为k1，直线PA2斜率为k2，且k1k2=1，又△PF1F2内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（　　）--优优班--学霸训练营

已知双曲线C：$ \frac {x^{2}}{a^{2}}$-$ \frac {y^{2}}{b^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右顶点为A₁，A₂，左右焦点为F₁，F₂，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA₁斜率为k₁，直线PA₂斜率为k₂，且k₁k₂=1，又△PF₁F₂内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（　　）

A．x²-y²=1

B．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$ =1

C．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1

D．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ =1

【考点】双曲线的概念及标准方程

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难度：难

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