在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：\( \frac {x^{2}}{a^{2}}\)-y²=1（a＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，离心率为\( \frac {2 \sqrt {3}}{3}\)，且经过右焦点F₂的直线l与双曲线的右支交于A、B两点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）求△ABF₁的面积的取值范围．

【考点】直线与双曲线的位置关系

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