已知双曲线C：x²-y²=1及直线l：y=kx+1．
（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为\( \sqrt {2}\)，求AB的长．

【考点】圆锥曲线中的综合问题，直线与双曲线的位置关系

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