双曲线\( \frac {y^{2}}{a^{2}}\)-\( \frac {x^{2}}{b^{2}}\)=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=\( \frac { \sqrt {3}}{3}\)x，过焦点且垂直于y轴的弦长为6，
（1）求双曲线方程；
（2）过双曲线的下焦点作倾角为45°的直线交曲线与MN，求MN的长．

【考点】直线与双曲线的位置关系

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