已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为（1，0），A，B是抛物线上位于x轴两侧的两动点，且\( \overrightarrow {OA}\)•\( \overrightarrow {OB}\)=-4（O为坐标原点）．
（1）求抛物线方程；
（2）证明：直线AB过定点T；
（3）过点T作AB的垂线交抛物线于M，N两点，求四边形AMBN的面积的最小值．

【考点】直线与抛物线的位置关系，抛物线的概念及标准方程

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