如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（1，2），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时：
（1）求y₁+y₂的值；
（2）若直线AB在y轴上的截距b∈[-1，3]时，求△ABP面积S_△ABP的最大值．

【考点】直线与抛物线的位置关系

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