在平面直角坐标系中，已知点P(1，-1)，过点P作抛物线T₀：y=x²的切线，其切点分别为M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)(其中x₁＜x₂)．
(Ⅰ)求x₁与x₂的值；
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
(Ⅲ)过原点O(0，0)作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．

【考点】直线与抛物线的位置关系，利用基本不等式求最值

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