30岁以后,随着年龄的增长,人们的身体机能在逐渐退化,所以打针 买保健品这样的“健康消费”会越来越多,现对某地区不同年龄段的一些人进行了调查,得到其一年内平均“健康消费”如表:
年龄(岁) |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
健康消费(百元) |
5 |
8 |
10 |
14 |
18 |
(1)求“健康消费”y关于年龄x的线性回归方程;
(2)由(1)所得方程,估计该地区的人在60岁时的平均“健康消费”.
(附:线性回归方程\( \hat y\)=\( \hat b\)x+\( \hat a\)中,\( \hat b\)=\( \frac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}}\)=\( \frac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overset{}{x} \overset{}{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n \overset{}{x}^{2}}\),\( \hat a\)=\( \overset{ .}{y}\)-\( \hat b\)\( \overset{ .}{x}\),其中\( \overset{ .}{x}\),\( \overset{ .}{y}\)为样本平均值)