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  • 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间,某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
    (Ⅰ)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
    (Ⅱ)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X:
    ①求对商品和服务全好评的次数X的分布列;
    ②求X的数学期望和方差.
    附临界值表:
     P(K2≥k)  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001
     k  2.072  2.706  3.841  5.024  6.635  7.897  10.828
    K2的观测值:k=\( \frac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)(其中n=a+b+c+d)
    关于商品和服务评价的2×2列联表:
    对服务好评 对服务不满意 合计
    对商品好评 a=80 b= ______ ______
    对商品不满意 c= ______ d=10 ______
    合计 ______ ______ n=200
    【考点】独立性检验的应用
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