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  • 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组[160,164],第二组[164,168],…,第6组[180,184],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
    (Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
    (Ⅱ)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数;
    (Ⅲ)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
    参考数据:若ξ-N(μ,σ2),则p(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,p(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,p(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
    【考点】离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列,正态曲线及其性质
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    难度:较易
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