优优班--学霸训练营 > 题目详情
  • 为评估设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本,测量其直径后,整理得到下表:
    直径/mm 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合计
    件数 1 1 3 5 6 19 33 18 4 4 2 1 2 1 100
    经计算,样本的平均值μ=65,标准差=2.2,以频率值作为概率的估计值.
    (1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(p表示相应事件的频率):①p(μ-σ<X≤μ+σ)≥0.6826.②P(μ-σ<X≤μ+2σ)≥0.9544③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≥0.9974.评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.试判断设备M的性能等级.
    (2)将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
    (i)从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数Y的数学期望EY;
    (ii)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数Z的数学期望EZ.
    【考点】正态曲线及其性质
    【分析】请登陆后查看
    【解答】请登陆后查看
    难度:较易
0/40

进入组卷