在某学校的一次选拔性考试中,随机抽取了100名考生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表:
组别 |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100] |
频数 |
5 |
18 |
28 |
26 |
17 |
6 |
(1)求抽取的样本平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知这次考试共有2000名考生参加,如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N(μ,σ2)(其中μ近似为样本平均数\( \overrightarrow {x}\),σ2近似为样本方差s2),且规定82.7分是复试线,那么在这2000名考生中,能进入复试的有多少人?(附:\( \sqrt {161}\)≈12.7,若z~N(μ,σ2),则P(μ-σ<z<μ+σ)=0.682,P(μ-2σ<z<μ+2σ)=0.9544.).
(3)已知样本中成绩在[90,100]中的6名考生中,有4名男生,2名女生,现从中选3人进行回访,记选出的男生人数为ξ,求ξ的分布列与期望E(ξ).