已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，3S_n=a_n（n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求a₂，a₃并猜想a_n的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

【考点】数学归纳法，合情推理（归纳、类比推理）

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