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  • 设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.
    (1)如表A,求K(A)的值;
    1 1 -0.8
    0.1 -0.3 -1
    (2)设数表A∈S(2,3)形如
    1 1 c
    a b -1
    求K(A)的最大值;
    (3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.
    【考点】演绎推理,合情推理(归纳、类比推理)
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    难度:较难
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