已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
（1）求证：O，A，P，B四点共圆；
（2）求证：PB²=2AD•DH．

【考点】平行线等分线段定理，圆周角定理

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