如图，直线 AB为圆的切线，切点为 B，点 C在圆上，∠ ABC的角平分线 BE交圆于点 E， DB垂直 BE交圆于点 D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=\( \sqrt {3}\)，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

【考点】圆的切线的性质与判断定理

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