已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量\( \overrightarrow {e_{1}}\)=\( \begin{bmatrix} \left.\begin{matrix}1 \\ 1\end{matrix}\right.\end{bmatrix}\)，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量\( \overrightarrow {e_{2}}\)的坐标之间的关系；
（3）求直线l：2x-4y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．

【考点】矩阵的特征向量

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看