在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为\( \begin{cases} x=1+t \\ y=1-t\end{cases}\)（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程，说明它表示什么曲线，并写出其参数方程；
（2）过直线C₁上的点向曲线C₂作切线，求切线长得最小值．

【考点】参数方程，简单曲线的极坐标方程

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